Молекулярный демон и термодинамика
Британский физик Джеймс Максвелл придумал своего демона в 1867 году, для того чтобы проиллюстрировать «парадокс» второго начала термодинамики. Результат мысленного эксперимента ученого представлял собой разумное существо микроскопического размера.
Второй закон (второе начало) термодинамики посвящен энтропии. Поскольку его изучение возможно только на конкретных процессах, формулируется он по-разному. «Теплота не может самопроизвольно переходить от более холодного тела к более нагретому» — так обозначил его суть немецкий физик Рудольф Клаузиус. Английский же ученый Уильям Томсон (лорд Кельвин), впервые назвавший сущность из мысленного эксперимента Максвелла демоном, писал о втором начале термодинамики так: «В круговом процессе теплота горячего источника не может быть полностью превращена в работу».
Общий смысл всех формулировок заключается в том, что замкнутая система не может переходить из менее упорядоченного состояния в более упорядоченное, то есть энтропия в замкнутых системах может только нарастать, но не уменьшаться.
В чем же заключается эксперимент? Герметичный сосуд, разделенный на две равные секции с одинаковой температурой, содержит произвольный газ. На стенке, разделяющей сосуд, сидит та самая микроскопическая разумная сущность и через дверцу в ней тщательно сортирует находящиеся внутри кубоида частицы таким образом, чтобы все частицы с высокой кинетической энергией (горячие) в итоге собрались в одной секции, а остальные — с низкой кинетической энергией (холодные) — остались в другой.
В этом и заключается «парадокс»: демон Максвелла может нагреть одну часть сосуда и охладить другую без дополнительной энергии. Следовательно, в начале эксперимента энтропия выше, чем в конце, а это противоречит второму закону термодинамики.
В 1929 году мысленный эксперимент Д. Максвелла усовершенствовал Лео Силард — тот самый физик, который вместе с Энрико Ферми определил критическую массу 235U и принимал участие в создании «Чикагской поленницы» — первого в мире атомного реактора. Он показал, что информацию о свойствах системы можно конвертировать в работу и при этом сохранить ее полную энтропию. В эксперименте Л. Силарда газ состоит из единственной частицы, свободно передвигающейся внутри герметичного сосуда. Если наблюдатель знает, в какой части сосуда находится частица, он может «поймать» ее перегородкой, затем придвинуть к ней поршень, который закроет пустую половину, после чего убрать перегородку, и газ расширится до прежнего объема. В итоге газ совершит работу, но положение частицы станет неизвестным. Получается, что энтропия в системе не меняется, а наблюдатель «обменял» информацию на совершенную частицей работу.
Японские ученые в 2010 году построили двигатель Силарда. Он состоял из двух шариков полистирола, помещенных во внешнее электрическое поле. Серия экспериментов на этой и аналогичных установках показала, что на квантовом уровне второй закон термодинамики перестает работать корректно, и тепло может течь от «холодного» объекта к «горячему», но следует учитывать, что энтропия на квантовом уровне понимается немного иначе, чем в классической термодинамике.
Какие способы разрешения «парадокса» существуют? Во-первых, демон Максвелла тоже нуждается в энергии из стороннего источника, чтобы совершать работу по разделению холодных и горячих молекул; во‑вторых, выполняя свою задачу, он сам разогреется. Вот как пишет об этом Ричард Фейнман: «Если чертик имеет конечный размер, то сам он вскоре так нагреется, что ничего не увидит. Чертик не может не нагреться, если его теплоемкость не бесконечна. В нем, в любом случае, конечное число шестеренок и колесиков, так что он не сможет отделаться от излишка тепла, которое приобретет, сортируя молекулы. Вскоре он начнет так дрожать от броуновского движения, что не сможет сказать, что это там за молекулы, приближаются ли они, удаляются ли, — словом, не сможет работать».
Что еще помогло снять «парадокс», выявленный Максвеллом? Квантовая механика. Один из ее постулатов — принцип неопределенности Гейзенберга. Именно он мешает «демону» измерять скорость молекул с достаточной точностью, а также определять их положение в пространстве. Соответственно, когда он распахивает перед молекулами микроскопическую дверцу, чтобы пропустить их в соседний отсек, часть их промахнутся и не попадут в нее. Другими словами, в квантовом мире, где существует демон, он не сможет работать, потому что ему помешают законы этого мира, и второе начало термодинамики в результате не пострадает.
Еще одно объяснение кажущегося парадокса стало возможным благодаря развитию теории информации. В процессе сортировки частиц демон фиксирует и запоминает скорость каждой, но, когда его память переполнится (а она конечна, поскольку сам демон тоже конечен), демон «все забудет», то есть сотрет информацию, а это увеличит энтропию системы в целом.
Напоследок скажем, что американским физикам в 2018 году удалось создать систему из 50 атомов цезия с аналогом демона Максвелла, что позволило уменьшить энтропию в 2,5 раза, в результате чего ученые предположили: разработанную ими систему можно положить в основу создания квантового компьютера.